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大学受験

【数学創作問題】#1

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問題

次の条件をいずれも満たす数を「準素数」と定義する。

  1.正の整数である。
  2.正の約数の個数が3つである。

ここで,一般にkを1以上の実数とし,f(k)を1からkまでの間にある準素数の個数と定義する。
例えば,f(3)=0,f(4)=1,f(5.5)=1である。

(1)f(16),f(35)をそれぞれ求めよ。

(2)f(2025)を求めよ。

(3)f(n2)を求めよ。ただし、0≦x≦nを満たす素数xの個数をpとしてもよい。

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